Ոչխարն այնուամենայնիվ սև չէր․ ադրբեջանական ԱԹՍ-ների վնասի էմպիրիկ հաշվարկ

Մի հին անեկդոտ կա: Կենսաբանը, մաթեմատիկոսն ու աստղաֆիզիկոսը գնացքով ճանապարհորդում են Շոտլանդիայով: Եվ ահա պատուհանից սարի լանջին նրանք տեսնում են մի սև ոչխար: Կենսաբանը մտածում է՝ «Շոտլանդիայում կան սև ոչխարներ»: Մաթեմատիկոսը մտածում է` «Շոտլանդիայում կա առնվազն մեկ սև ոչխար»: Աստղաֆիզիկոսը մտածում է` «ոչխարի տեսանելի կողմը սև է»:

Այս անեկդոտը «հաստատում» է գիտնականների կարծրատիպերը իրենց մասին: Բայց այն լավ ցուցադրում է նաև տրամաբանական սխալը (fallacy), այս դեպքում՝ «սխալ` ընդհանրացման միջոցով»: Կենսաբանն ըդհանրացնում է մեկ դիտարկում ամբողջ Շոտլանդիայի վրա: Մաթեմատիկոսը ավելի խիստ է: Իսկ աստղաֆիզիկոսը հարցականի տակ է դնում` դիտարկումն իսկապես արժանահավատ է:

Մեր հասարակությունն ընկղմված է հուզաբանական դոգմաների և խրված` տրամաբանական տարբեր թակարդների մեջ: Տրամաբանական այսպիսի սխալները հանրային մտածողության մեջ բերում են տարբեր աղետների: Սրա վառ օրինակն այն է, թե ինչպես էր հայ հանրությունը գնահատում բանակի մարտունակությունը մինչև 2020-ի նոյեմբերի 9-ը:

Հիշու՞մ եք՝ 2020-ի ամառվա տավուշյան մարտերից հետո Զինված ուժերը մի միջոցառում կազմակերպեցին, որտեղ ցուցադրում էին ադրբեջանական խոցված ԱԹՍ-ների մնացորդները: Թվաքանակը մոտ տասն էր: Եզրակացությունը, որը փորձում էր «կերցվել» հասարակությանը (և հասարակությունը դա կերավ մեծ ախորժակով), հետևյալն էր. «Բանակը կարող է խոցել ադրբեջանական ԱԹՍ-ները»: Այս եզրակացությունը է՛լ ավելի ընդհանրացվեց որպես «ադրբեջանական ԱԹՍ-ները սպառնալիք չեն»:

Սակայն որոշ ուշիմ վերլուծաբաններ (օրինակ` Էմիլ Սանամյանը), միանգամից նկատեցին, որ մոտ տասնյակ նմուշներից համարյա բոլորը, մի քանիսի բացառությամբ, արդեն ցուցադրվել էին նախորդ միջոցառումներում: Այսինքն` «ոչխարը» այնուամենայնիվ «սև չէր»: Պարզվեց, որ տավուշյան մարտերի ընթացքում խոցվել էր ընդամենը մեկ-երկու ԱԹՍ: Փաստորեն, նախորդ տասը տարիների ընթացքում բանակը խոցել էր ընդամենը տանսյակի չափ ԱԹՍ, որոնք ժամանակ առ ժամանակ մեծ հանդիսավորությամբ ցուցադրում էր հանրությանը` «տարածաշրձանի ամենամարտունակ» պատրանքն ամրապնդելու համար:

Մեկ ուրիշ հարց, որը հարկավոր էր տալ (բայց չտրվեց)` իսկ ի՞նչ է նշանակում այն, որ տասը տարվա ընթացքում խոցվել է տասը ԱԹՍ: Դա շա՞տ է, թե՞ քիչ:

Իրական հարցը հետևյալն է` լայնածավալ պատերազմի դեպքում քանի՞ ԱԹՍ կկարողանա խոցել բանակը, և ի՞նչ վնաս նրանք կպատճառեն մեր ուժերին` նախքան խոցվելը:

Եկեք միասին հաշվենք: Նախ, սրա համար մեզ պետք է անել որոշ մոտարկումներ: Ադրբեջանական ԶՈՒ-ն տասը տարվա ըթացքում ԱԹՍ-ի քանի՞ թռիչք է իրականացրել: Համոզված եմ՝ բանակն այս թիվն ունի, բայց չի հրապարակում ավանդական «խիստ գաղտնի» (դե, որ ադրբեջանցիները չիմանան քանի ԱԹՍ են թռցրել) լինելու պատճառով: Դատելով ԶԼՄ-ների զեկույցներից, գոնե 2015-2020 թվականներին բազմաթիվ ԱԹՍ-ներ Արցախի երկնքում հայտնվում էին ամեն օր: Լավ, շատ մոտավորապես ասենք, որ վերջին տասը տարում օրական արձակվել է ընդամենը մեկ ԱԹՍ: Այսինքն գումարային 356*10 ~= 3500 թռիչք: Այսպիսով, կարող ենք հաշվել բանակի կողմից մեկ ԱԹՍ-ի թռիչք-առաջադրանքը խափանելու հավանականությունը.

p ~= 10/3500 = 0.3 %

Իսկ դա շա՞տ է, թե՞ քիչ:

Շարունակենք հաշվարկը: Ենթադրենք՝ մենք ունենք 300 տանկից բաղկացած ուժ: Ենթադրենք նաև, որ հարվածային ամեն ԱԹՍ կարող է խոցել մեկ տանկ առնվազն 10% հավանականությամբ (սա շատ մոտավոր է, բայց դատելով 2020-ի պատերազմի տեղեկություններից, կարծում եմ՝ թիվը մոտ է 50% էր։ Ինչևէ, լինենք լավատես և ընդունենք 10%-ը): Եվ, այսպիսով, քանի՞ թռիչք է պետք իրականացնել 300 տանկերի 80%-ը ոչնչացնելու համար: Այս թիվը հաշվելու համար պետք է լուծել հետևյալ հավասարումը`

(1-0.1)^x = (1-0.8 )

որտեղ x-ը մեկ տանկը 80% հավանականությամբ խոցելու համար հարկավոր չվերթների քանակն է (այդ հոդվածն ընթերցող ֆիզիկոս/մաթեմատիկոսները թող սա ստուգեն)։

Լուծումը հետևյալն է` x= ln(1-0.8)/ln(1-0.1 ) = 15

Ամբողջ տանկային ուժի 80%-ը ոչնչացնելու համար հարկավոր է մոտ 15*300=4500 թռիչք:

Վերջապես հարցնենք` այս քանակությամբ թռիչքների դեպքում թշնամին քանի՞ ԱԹՍ կկորցնի: Պատասխանը` 4500*0.3% = 13:

Այսինքն, Ադրբեջանը մեր տանկային ուժերի 80%-ը ոչնչացնելու համար (ինչը մեզ համար կարժենա մոտ 1 մլրդ դոլար, հարյուրավոր մասնագետ տանկիստների կյանքեր և, ամենայն հավանականությամբ, պարտություն) ընդամենը պետք է զոհաբերի 13 ԱԹՍ, որոնք կարժենան ամենաշատը 50 մլն դոլար ու զրո կյանք:

Ահա այստեղ վերջնականապես քանդվում է «մարտունակության» պատրանքը:

Նկատեք, որ վերը բերված հաշվարկներում ես չեմ գործածել 2020-ի պատերազմից ոչ մի տեղեկություն: Այն, ինչը ես հաշվել եմ, կարելի էր հաշվել 2020-ի հուլիսին: Իհարկե, ես մեծ քանակությամբ մոտարկումներ եմ գործածել, ինչպես նաև` տարբեր ենթադրություններ: Իրական թվերը հանրությանը մատչելի չեն: Բայցևայնպես, անգամ այդ դեպքում կարելի է վերցնել տարբեր թվերի ամենալավատեսական մոտարկումներն ու աշխատել դրանցով։ Այստեղ տեսնում ենք, որ անգամ ամենալավատեսական ենթադրությունների դեպքում գործն ավարտվում է պարտությամբ: Կարելի է նաև գործածել ռազմական վերլուծության շատ ավելի բարդ մաթեմատիկական մոդելներ (դրանք գոյություն ունեն և մատչելի են բաց գրականության մեջ):

Հարց է ծագում` ինչո՞ւ սա չի արվել: Այո՛, գիտենք, բանակում տիրում է մտավոր հետամնացություն… բայց ինչո՞ւ այս հաշվարկները չէին արել, օրինակ, հայ գիտնականները: Վերջապես, սրա համար իսկապես պարտադիր չէ անգամ իմանալ, թե ինչպես է աշխատում ԱԹՍ-ը…

Իմ նպատակներից մեկն է հայ գիտնականներին համոզել, որ իրենք կարող են ՇԱՏ ավելի շատ բան անել իրենց հայրենիքի համար, քան միայն լաբորատորիայում աշխատելը: Գիտնականը, նույն ֆիզիկոսը, նույն մաթեմատիկոսը կարող է անել ահա այսպիսի (և սրանից շատ, շատ ավելի բարդ ու մանրակրկիտ) վերլուծություններ: ԱՄՆ-ում սրա պրակտիկան շատ տարածված է. մեծ քանակությամբ համալսրարանական գիտնականներ ու դասախոսներ համագործակցում են տարբեր վերլուծական կենտրոնների հետ ու անում են նման (և սրանից շատ ավելի բարդ) ռազմավարական և մարտավարական հաշվարկներ: Դրանք գործածվում են ԱՄՆ ԶՈՒ-ի կողմից` իրենց մարտավարության և ռազմավարության մշակման գործում: Հայաստանին էլ է հարկավոր հիմնադրել այսպիսի կենտրոններ, որտեղ «հասարակ» գիտնականները կկարողանան զբաղվել տեխնիկական այսպիսի վերլուծություններով:

Ինչպե՞ս այս պրակտիկան բերենք Հայաստան:

* Արեգ Դանագուլյանը ֆիզիկոս է, Մասաչուսեթսի տեխնոլոգիական ինստիտուտի պրոֆեսոր։